2019년04월27일 77번

[사회통계]
다음 중 평균에 관한 설명으로 틀린 것은?

① 중심결향을 측정하기 위한 척도이다.
② 이상치에 크게 영향을 받는 단점이 있다.
③ 이상치가 존재할 경우를 고려하여 절사평균(trimmed mean)을 사용하기도 한다.
④ 표본의 몇몇 특성값이 모평균으로부터 한쪽 방향으로 멀리 떨어지는 현상이 발생하는 자료에서도 좋은 추정량이다.

(정답률: 70%)

문제 해설

"표본의 몇몇 특성값이 모평균으로부터 한쪽 방향으로 멀리 떨어지는 현상이 발생하는 자료에서도 좋은 추정량이다."가 틀린 설명이 아닙니다. 이는 표본의 분포가 비대칭인 경우에도 평균이 중심결향을 잘 나타내는 추정량이기 때문입니다. 이유는 평균은 모든 자료를 고려하기 때문에 대칭적인 분포에서는 중심에 위치하게 되고, 비대칭적인 분포에서는 분포의 긴 꼬리쪽으로 치우쳐지지만 그래도 중심을 잘 나타내기 때문입니다. 따라서 "중심결향을 측정하기 위한 척도이다."와 "이상치가 존재할 경우를 고려하여 절사평균(trimmed mean)을 사용하기도 한다."는 올바른 설명이며, "이상치에 크게 영향을 받는 단점이 있다."가 틀린 설명입니다. 이는 이상치가 평균을 크게 벗어나게 되면 평균이 대표성을 잃을 수 있다는 것을 의미하는데, 이는 평균이 아닌 다른 중심경향 척도를 사용하거나 이상치를 제거하는 등의 대처 방법으로 극복할 수 있습니다.

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